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Le onde gravitazionali, finalmente!

Introduzione
Anche i più ottimisti tra noi non avrebbero scommesso alla fine del 2015 che fosse possibile "bissare" i successi dell'ultimo biennio in astrofisica (ivi comprese le missioni spaziali che sono il mezzo per analizzare "l'astrofisica vicina"). Dalla conferma dell'esistenza del bosone di Higgs all'atterraggio sulla cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko dai fermioni di Weyl all'osservazione ravvicinata di Plutone, … c'era di che essere soddisfatti.
A rimproverarci di tale mancanza di "fede" ecco deflagrare sui media la tanto a lungo attesa prova dell'esistenza delle onde gravitazionali.
Einstein e l'onda (image hosted at INAF)
Forse nemmeno il bravo Ethan Siegel (professore di astrofisica a Portland e curatore del blog Starts wth a Bang) ci credeva veramente quando scrisse a dicembre su Forbes un articolo in cui elencava le 10 scoperte nel campo della fisica attese per il 2016 (tra le quali in quinta posizione quella delle onde gravitazionali).
A dire il vero Siegel non ha fatto altro che tenere conto del leak lanciato via Twitter da Lawrence Krauss lo scorso settembre sull'imminenza dell'annuncio della scoperta; un tweet accolto con profondo scetticismo dagli addetti ai lavori.
Il tweet di gennaio in cui Krauss conferma quanto aveva anticipato a settembre

Finalmente le onde
 L'11 febbraio è arrivata la notizia ufficiale: le onde gravitazionali sono state identificate.
La scoperta, avvenuta grazie al Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO), è di tale importanza da avere fatto sobbalzare perfino la foto di Einstein che campeggia sulla parete alle spalle del mio monitor. Cosa c'entra Einstein? Le onde gravitazionali sono parte integrante della teoria della relatività generale, da lui formulata nel 1915, secondo la quale le vibrazioni dello spazio-tempo, indotte da fenomeni fisici estremamente violenti, si propagano in modo non dissimile alle onde create da un sasso quando cade nell'acqua. In questo caso il mezzo non è l'acqua ma lo spazio tempo; una differenza non da poco per chi ha dovuto in questi anni andare a caccia di onde invisibili ai più sofisticati strumenti.
La teoria della relatività generale era così avanti rispetto ai tempi che solo negli ultimi 50 anni le conoscenze tecniche e teoriche hanno permesso ai ricercatori di ipotizzare esperimenti per cercare prove a supporto. Nessuno dei test condotti in questi anni è riuscito a scardinare la teoria; un'altra evidenza, se mai ce ne fosse bisogno, della genialità di Einstein.
Il problema della fisica moderna (dalla relatività alla quantistica passando per la fisica delle particelle) è che la validazione di una ipotesi "matematica" impone l'utilizzo di mezzi e risorse ingenti, ottenibili solo attraverso la cooperazione internazionale. Mega-strutture come il LHC al CERN in grado di generare collisioni con energie dell'ordine di 1 PeV (10^15 eV) e i Laboratori Nazionali del Gran Sasso per lo studio dei neutrini, sono l'esempio della complessità sottostante ad ogni verifica sperimentale.

Uno scorcio di LIGO (--> vista aerea)  
(Cfoellmi via Wikimedia Commons)
Lo studio di onde elusive come quelle gravitazionali non poteva evidentemente essere da meno in quanto a complessità di approccio. Per sperare di catturare una di queste onde sono stati utilizzati due rilevatori giganti (LIGO) separati tra loro da 3 mila chilometri (uno ad Hartford in Louisiana e l'altro nello stato di Washington) ma gestiti come un singolo e grande osservatorio. Il motivo per cui LIGO è stato costruito come un duplicato a tali distanze è nella necessità  di eliminare segnali spuri (rumori di fondo, errori di detezione di tipo stocastico, etc) e di ottenere una conferma della veridicità del segnale statisticamente inoppugnabile. La probabilità che un segnale "casuale o ambientale" si ripeta a tali distanze e nello stesso momento è sufficientemente bassa da poter essere esclusa. Test così stringenti sono un obbligo quando si da la caccia a qualcosa di intrinsecamente difficile non solo da rilevare ma di cui bisogna in primis provare l'esistenza.
Oltre a LIGO vi è il rilevatore italo-francese, denominato VIRGO, sito nelle campagne di Pisa, che ha collaborato attivamente con gli americani per la rilevazione delle onde gravitazionali.
Come identificare onde mai captate prima?
Ci si è basati sul principio fisico dell'interferenza. Cerchiamo ora, usando VIRGO come riferimento, di capire come questo principio noto a tutti gli studenti liceali è stato usato per scoprire le onde gravitazionali.
Veduta aerea di VIRGO
(Credits: The Virgo Collaboration).)
Virgo consta di due bracci lunghi tre chilometri (vedi foto) costituiti da tubi a vuoto all'interno dei quali viaggiano fasci laser gemelli derivati, grazie ad uno specchio, da un singolo fascio principale. I fasci di luce vengono fatti viaggiare avanti e indietro centinaia di volte lungo ciascun braccio, fino a coprire una distanza teorica di 300 km, e infine ricongiunti generando una figura di interferenza. Se uno dei due fasci ha incontrato un'onda gravitazionale durante il "periodo di separazione", l'alterazione indotta emergerà dalla figura di interferenza.
Pensate ora ad un approccio simile ma in versione gigante ed otterrete LIGO: bracci lunghi 4 km e struttura duplicata a 3 mila km di distanza. Nello specifico dei risultati ottenuti, la perturbazione dello spazio-tempo ha raggiunto i rilevatori causando una piccolissima variazione della distanza tra gli specchi nei bracci (per capirci, una variazione pari a 1/1000 del raggio di un protone!! Vedi la Clicca qui per la simulazione video creata dalla Caltech). Vedremo in seguito quanto grande ha dovuto essere l'evento cosmico "perturbatore" per indurre una submicroscopica variazione. Un evento immane per una piccolissima alterazione ma sufficiente perché fosse rilevata.


Quando i fisici iniziarono ad analizzare le osservazioni ottenute da LIGO la prima cosa che fecero fu di confrontare il segnale interferometrico con quello ottenuto dai rilevatori standard basati sul segnale elettromagnetico (onde radio, raggi X e gamma, infrarosso e visibile), con la speranza di trovare una coincidenza di eventi e di verificarne l'eventuale ritardo temporale. Un elemento quest'ultimo molto importante in quanto non solo permette di correlare causa ed effetto ma è la chiave stessa per comprendere la natura della forza gravitazionale.
La teoria classica della gravità prevede la presenza di particelle chiamate gravitoni, l'analogo gravitazionale dei fotoni nelle onde elettromagnetiche. Il problema è che la gravità è la più debole tra le 4 forze fondamentali tanto da necessitare di masse enormi per essere percepita; un elemento questo che spiega il suo essere sfuggita ai tentativi di caratterizzazione nell'ultimo secolo, tanto che alcuni ricercatori avevano cominciato a dubitare della validità della teoria.
 Un "facile" video che riassume i concetti base delle onde gravitazionali e il loro rapporto con la materia (credit: PHD Comics)

Se i gravitoni fossero particelle prive di massa come i fotoni, potrebbero viaggiare alla velocità della luce, quindi i due segnali (elettromagnetico e gravitazionale) sarebbero temporalmente coincidenti. Al contrario, se i gravitoni avessero una massa anche solo infinitesimale, la loro velocità non potrebbe mai essere uguale a quella della luce (come Einstein ci insegna); ne consegue che le due onde generate da un dato evento cosmico arriverebbero a noi temporalmente sfasate. Identificare l'onda gravitazionale e l'evento che l'ha generata permetterebbe agli scienziati di attribuire o meno una massa al gravitone; un risultato con pesanti conseguenze sulle basi teoriche della forza gravitazionale. Il dilemma non è stato purtroppo risolto non essendo stata identificato il segnale elettromagnetico di riferimento.
 Semplificando il tema ai minimi termini, è come calcolare durante i temporali il ritardo tra il lampo (onda elettromagnetica che viaggia alla velocità della luce) e il tuono (onda sonora mediata dall'aria).

Alla ricerca di "catastrofi cosmiche"
 Se la sensibilità di un interferometro fosse sufficiente a catturare una delle infinite onde gravitazionali che pervadono ogni centimetro dello spazio, la verifica di uno dei cardini della teoria di Einstein sarebbe stata ottenuta già da qualche anno.
Sistema binario di buchi neri e le onde
gravitazionali indotte dalla loro orbita a
spirale --> video youtube
(T. Carnahan/NASA/GSFC)
Il problema è che nonostante la dimensione dei sensori, si sapeva che era impossibile sperare di  registrare le perturbazioni spazio-tempo "quotidiane". Per sperare di catturarne l'eco servivano "scossoni" dello spazio-tempo innescabili solo da eventi galattici. La collisione di due buchi neri è, energicamente parlando, uno scossone sufficientemente violento da fare al caso nostro. Un evento ovviamente raro ma "reale" su scala cosmica grazie anche alla possibilità di guardare indietro nel tempo che il guardare ai confini dell'universo consente.
Perché proprio la fusione di due buchi neri? Le onde gravitazionali sono difficilissime da individuare a causa della loro scarsa capacità di interagire con la materia. In un certo senso (semplifico al massimo) è lo stesso problema che si è avuto quando ci si è posto il problema di come rilevare i neutrini, particelle abbondantissime ma con bassa propensione ad interagire con la materia (vede solo i nuclei atomici, quindi noi e il nostro pianeta siamo di fatto trasparenti ad essi). Fu il fisico italiano Bruno Pontecorvo a ipotizzare il modo per intercettare almeno qualcuno dei miliardi di neutrini che attraversano la Terra ad ogni istante: usare come sensore atomi con alto numero di neutroni in modo da massimizzare la probabilità che un neutrino colpendo il nucleo "cambi" l'atomo in un altro elemento; i sensori più usati sono basati su cloro-argon. Al confronto delle onde gravitazionali, i neutrini sono facili da misurare. Scovare un'onda gravitazionale implica metodi di interferometria ed eventi eccezionali come buchi neri o stelle di neutroni in collisione (forse anche delle semplici supernova).
"Usare" lo scontro tra due buchi neri offre un altro vantaggio: oltre ad essere un evento sufficientemente violento da provocare increspature registrabili, è di fatto il modo migliore per dimostrare l'esistenza stessa dei buchi neri, almeno nella accezione standard di oggetti perfettamente rotondi costituiti di puro spazio-tempo deformato e vuoto, come predetto dalla relatività generale.
Ricordo che il buco nero come concetto astrofisico nasce dalla soluzione delle equazioni di Einstein, contenute nella relatività generale, fatta da Karl Schwarzschild. Non che ci siano dubbi sostanziali sulla esistenza dei buchi neri ma le prove fino ad oggi disponibili del loro essere reali oltre che matematici, erano circostanziali. Indizi molto forti come l'emissione da un sistema binario di raggi X generati dal gas di una stella risucchiato verso il buco nero oppure lo studio dei nuclei galattici attivi; indizi importanti ma non evidenze dirette. Le onde rappresentano la "pistola fumante" dell'esistenza di un buco nero; tornando al paragone fatto prima, identificare le onde gravitazionali equivale a identificare in uno stagno l'origine dei cerchi concentrici che si dipanano dal punto in cui il sasso è caduto in acqua. Il cerchio ci permette di calcolare posizione e dimensione del sasso, anche se non lo abbiamo visto.
Perché proprio due buchi neri?
La teoria ci dice che in un sistema stellare binario costituito da due stelle in orbita a spirale reciproca, l'energia liberata dalla loro collisione genera sia un "burst" di radiazioni che increspature dello spazio-tempo; tuttavia solo è "forte" a sufficienza da essere registrata dai nostri strumenti. E' lecito ipotizzare che all'aumentare della massa costituente il sistema binario, l'energia emessa cresca esponenzialmente e con essa le probabilità di rilevare le onde gravitazionali.
La fine di un sistema binario stellare (Image credit: NASA/CXC/GSFC/T.Strohmaye)
Se sostituiamo le stelle del sistema binario con due stelle di neutroni, due buchi neri o una stella di neutroni e un buco nero, le onde generate dal botto (meglio ancora la fase immediatamente precedente allo stesso) dovrebbero essere sufficientemente potenti da essere percepite anche a distanze galattiche.
Immaginare la presenza di due buchi neri (o stelle di neutroni) al posto delle stelle non è un puro esercizio teorico. Dato come punto di partenza un sistema binario costituito da due stelle supermassicce è il loro stesso ciclo vitale che culmina in una supernova a prevedere che i resti lasciati dall'esplosione siano buchi neri o stelle di neutroni (a seconda della massa di partenza).
Nelle fasi che precedono lo collisione (orbite a spirale con velocità sempre maggiori, prossime a quelle della luce!!) la velocità di rotazione aumenta, e con essa la frequenza delle onde gravitazionali emesse. Negli ultimi secondi prima della fusione l'energia emessa è pari a circa il 5% della massa del sistema; facendo due calcoli si ha che l'energia emessa in un secondo è maggiore di tutta l'energia emessa dal sistema nel corso della sua esistenza ... .
Una volta avvenuta la collisione e prima che il buco nero risultante si stabilizzi in una perfetta forma sferica (conseguenza della enorme forza gravitazionale), l'oggetto assumerà forme irregolari e transienti; immaginiamo due bolle di sapone che si uniscono e prima di stabilizzarsi le vedremo assumere forme diverse. In questa fase il buco nero emetterà onde secondo uno schema noto come ring-down (per una descrizione più esaustiva consiglio vivamente la lettura di --> "Back Hole collisions" sul sito della School of Physics and Astronomy dell'università di Cardiff).
La figura esemplifica la variazione di frequenza di un onda gravitazionale poco prima della collisione. Il termine usato per descrivere un segnale che presenta tale variazione di frequenza in funzione del tempo è detto chirp (credit: A. Stuver/LIGO)
Visto che le onde gravitazionali sono state spesso paragonate al suono che si propaga nell'aria, può essere utile trasformare il segnale registrato dall'interferometro in "un'onda sonora". Il risultato è un suono sempre più acuto che ricorda quello prodotto da alcuni uccelli e insetti (da qui il nome chirp ovvero cinguettio o trillo).

Clicca sul tasto play per sentire il suono


Siamo arrivati così al giorno fatidico, il 14 settembre 2015, quando LIGO cattura un chirp inequivocabile dalla cui analisi è stato possibile determinare la massa dei due oggetti pre-collisione: due buchi neri di massa circa 36 e 29 volte quella solare. 
L'evento, battezzato GW150914, ha avuto luogo in una galassia lontana più di un miliardo di anni luce dalla Terra (red shift = 0.09) ed ha prodotto un nuovo buco nero di massa 64 volte quella solare (se pensate che sia enorme considerate che al centro della nostra galassia c'è ne è uno con massa 4,3 milioni quella del Sole ...).

I segnali registrati nelle due stazioni LIGO sono sovrapponibii ad indicare la natura non stocastica dello stesso o un rumore ambientale (essendo identico a 3 mila km di distanza). A causa della distanza tra le due antenne, si è osservato uno sfasamento di 10 milllisecondi tra i due eventi. La probabilità che un simile segnale apparisse quasi contemporaneamente nei due rivelatori per caso è stimata in 2·10^-7
Credit: B. P. Abbott et al. (2016) Phys. Rev. Lett. 116,

Per avere una idea dell'energia emessa durante lo scontro di questi buchi neri, è come una massa tre volte quella solare fosse stata convertita in una perturbazione gravitazionale. I numeri calcolati da qualcuno molto più bravo di me rendono meglio l'idea: dato che l'energia emessa è pari a 3.6x10^51 W e che il Sole emette normalmente 3.8x10^26 W, l'energia equivalente è quella che si otterrebbe accedendo 10^25 stelle. Se considerate che il numero di stelle nell'universo osservabile è "solo" 10^23 allora capirete quanto incredibile sia l'energia liberata.
Correlazione visiva tra il segnale emesso e l'avvicinamento dei due buchi neri. Nel pannello inferiore è ben evidente la velocità alla quale avviene lo scontro (prossima a quella della luce). Altra rappresentazione --> QUI.
Credit: B. P. Abbott et al. (2016) Phys. Rev. Lett. 116,
"Visualizzazione sonora" dell'onda (by GeorgiaTech)

Simulazione al computer della traiettoria di avvicinamento finale (linee tratteggiate) e delle perturbazioni gravitazionali indotte (contorni colorati). La freccia verde indica la direzione di rotazione (C. Henze/NASA Ames Research Center)

Dalla lettura dell'articolo non ho trovato alcun riferimento sulla correlazione temporale tra onda gravitazionale e segnale elettromagnetico, essenziale per capire qualcosa di più sulla natura dei gravitoni. Vedremo in futuro se emergeranno nuovi elementi.

***
Prospettive future. Stelle di neutroni e onde gravitazionali
E se nel sistema binario ci fossero state due stelle di neutroni?
Le stelle di neutroni sono i cadaveri di stelle massicce collassate sotto il loro stesso peso una volta finito il carburante in grado di sostenere gli strati esterni. Il collasso comporta il raggiungimento di una densità nella parte più interna della stella da causare la degenerazione della materia (elettroni e protoni si fondono a generare neutroni) con associata emissione dei neutrini che spazzano tutto ciò che si trova "sopra" il nucleo. In altre parola una supernova di tipo 2.
A seconda della massa della stella di partenza, il cadavere della stella è un buco nero o una stella di neutroni cioè una sfera di 10-20 km di diametro in cui è concentrata materia pari a 1-3 masse solari. La stella di neutroni è una stella buia che ruota ad altissima velocità sul proprio asse, rotazione conseguenza della legge di conservazione del momento angolare.
 Le stelle di neutroni dovrebbero avere una superficie perfettamente sferica. Lo stesso vale per i buchi neri, solo che qui invece di una superficie abbiamo l'orizzonte degli eventi. Alcuni astrofisici ipotizzano però (in base a calcoli ben lontani dalla mia capacità di comprensione) che nel caso delle stelle di neutroni la superficie sia in realtà frastagliata (parliamo di "rilievi" di pochi millimetri su oggetti del diametro di qualche chilometro). A causa della rotazione, la distribuzione asimmetrica della massa provocherebbe la deformazione dello spazio-tempo, generando un segnale d'onda gravitazionale che equivale ad una irradiazione di energia. Una perdita di energia che frenerebbe a sua volta la rotazione della stella.
Immaginiamo di trovarci di fronte ad un sistema binario costituito da stelle di neutroni che orbitano a spirale l'una intorno all'altra come nell'esempio di GW150914. Anche qui si avrebbe l'emissione di un segnale chirp ma l'esito finale è meno prevedibile a priori (dipende dalla massa e densità della materia dei due partner). A seconda dei casi l'esito della fusione potrebbe essere una enorme stella di neutroni o un oggetto che comincia un nuovo processo di collasso che lo trasformerà in un buco nero.
La fisica delle stelle di neutroni è così estrema che sebbene tale evento sia "predetto e circostanziato" da osservazioni consolidate, è ancora un oggetto "misterioso". Le onde gravitazionali potrebbero insegnarci qualcosa di più su questi oggetti.

La scoperta fatta grazie a LIGO promette di essere solo un anticipo di quello che potremmo capire dai segnali che arrivano dallo spazio profondo.


***
A distanza di pochi mesi dalla prima rilevazione delle onde ecco arrivare un'altra conferma derivante dalla fusione di due buchi neri, di sole 14 e 8 masse solari rispettivamente. Il segnale venne in realtà intercettato a dicembre 2015, qualche settimana prima dell'annucio ufficiale (riferita alla rilevazione di settembre). L'analisi completa fu messa in secondo piano  a causa della esistente mole di lavoro. Ora si è avuta la conferma che tali eventi non sono irripetibili (causa la loro rarità); semplicemente avevamo bisogno di "orecchie" adatte per poterle identificare.

Ulteriori dettagli nell'articolo apparso su Nature --> "LIGO detects whispers of another black-hole merger"


Fonti
- Observation of Gravitational Waves from a binary black hole merger 
B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) Phys. Rev. Lett. 116, (2016)

- Viewpoint: The First Sounds of Merging Black Holes
 Emanuele Berti, Physics (2016) 9,17

- Gravitational waves: 6 cosmic questions they can tackle
Davide Castelvecchi, Nature

- LIGO homepage e How does an experiment at LIGO actually work? (phys.org - 2016
- Gravitational Waves Discovered? A Physics Rumor Sends Shockwaves Across Twitter

- Un senso in più
INAF

- Onde gravitazionali alla portata di tutti
INAF

- L’alba dell’astronomia gravitazionale
astronomicamens

- Rivelatori per onde gravitazionali 
di Francesco Fidecaro  (università di Pisa) --> pdf

- Ligo. How it works
INAF


***

Dall'autore del tweet anticipatore la notizia sulle onde, un libro consigliato sia all'appassionato della serie che all'amante della fisica --> La fisica di Star Trek



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