In quali condizioni è possibile tenere in sospensione una goccia di latte sulla superficie del caffè e cosa ci insegna questo sulla dinamica dei fluidi?
Chiunque abbia un minimo di velleità culinarie conosce il trucchetto per capire se la temperatura dell'olio nella padella è adatta per iniziare la frittura. E' sufficiente lasciare cadere una goccia di acqua e se questa scorrerà lungo la superficie come fosse il dischetto di hockey sul ghiaccio, allora le condizioni minime di temperatura saranno soddisfatte.
Niente di sorprendente da un punto di vista fisico essendo frutto di una serie di peculiarità che vanno dalla idrofobicità alla densità dell'olio.
Per giungere alla spiegazione, che come vedremo ha ricadute che vanno ben oltre il semplice rimirare il comportamento del caffè mattutino, ci sono voluti i ricercatori del MIT di Boston che sono riusciti a visualizzare il fenomeno della goccia sospesa appena sopra "il mare" del caffè.
I risultati dello studio, pubblicati sulla rivista Journal of Fluid Mechanics, offrono una comprensione matematica dettagliata della coalescenza di gocce, che può verificarsi oltre che con il caffelatte anche con le gocce della pioggia, con quelle emesse da spruzzatori fino a quelle delle unità microfluidiche comuni in molti laboratori di ricerca. Comprendere la matematica sottostante permetterà, ad esempio, di prevedere la modalità di diffusione delle sostanze chimiche prodotte dagli spray e quindi di progettarle in modo accurato. La prima applicazione che mi viene in mente è disegnare chip microfluidici in cui le microgocce emesse (ciascuna delle quali veicola particolari molecole) si fondano solo "a comando" cioè in particolari condizioni di temperatura e di "angolo di collisione".
Ma andiamo con ordine, riassumendo prima l'approccio usato e quindi i dati ottenuti.
Punto di partenza è stata la costruzione di una piccola scatola, delle dimensioni di una tazzina da caffè, fatta di pareti di materiale acrilico e un fondo di metallo. La "tazzina" è stata quindi posizionata su una lastrina di metallo a temperatura controllata e poi riempita con olio di silicone. Appena sopra la superficie del liquido una specie di siringa da cui fare emergere goccioline di olio a viscosità e temperatura variabili.
Da qui in avanti i test, condotti variando uno o più dei parametri sottesi (la temperatura del supporto metallico o le caratteristiche termo-viscose della goccia), avevano come obbiettivo misurare il comportamento della goccia al contatto con il liquido sottostante. Il comportamento della goccia è stato monitorato mediante una telecamera ad alta velocità (2 mila fotogrammi al secondo).
Dai dati ottenuti si è così scoperto che aumentando il differenziale di temperatura tra goccia e liquido era possibile fare levitare per un certo periodo di tempo le goccioline appena sopra la superficie. Un delta di 30 gradi era capace di bloccare la fusione tra goccia e fluido sottostante per almeno 10 secondi; un intervallo di temperatura che se applicato al latte e al caffè permette di ottenere "a comando" il fenomeno ricercato (vedi video).
Pur rimanendo sulla superficie dei dati sperimentali, vale la pena citare che è possibile prevedere il tempo di permanenza della gocciolina sulla superficie in funzione della differenza di temperatura iniziale tra i due fluidi elevata alla potenza di due terzi. Estrapolando il dato è possibile ricavare il delta critico raggiunto il quale una gocciolina avente una certa viscosità non si mescolerà ma rimarrà "appoggiata" sul liquido.
I ricercatori hanno poi cercato di capire cosa avviene nello strato d'aria che separa la goccia dal liquido. L'idea guida era che al crearsi di un certo differenziale di temperatura a distanza ravvicinata, si venisse a creare una "forza" sull'aria intrappolata tra i due. Anche qui è la matematica a risolvere il dilemma con la dimostrazione che il delta di temperatura è sufficiente a creare correnti di convezione che di fatto fungono da cuscino per la goccia. Maggiore la differenza di temperatura, più forti sono le correnti d'aria e maggiore è la pressione che si oppone al peso della goccia, impedendole di affondare e di entrare in contatto con il liquido.
Per inciso il fattore E^2/3 riproduce esattamente la variazione di temperatura in funzione del tempo all'interno della goccia fino al momento in cui il delta non è più in grado di creare le correnti di convezione e quindi la goccia precipita e si fonde con il liquido.
Predire il comportamento di una goccia sarà molto utile per controllare se e quando due fluidi dovranno miscelarsi.
Chiunque abbia un minimo di velleità culinarie conosce il trucchetto per capire se la temperatura dell'olio nella padella è adatta per iniziare la frittura. E' sufficiente lasciare cadere una goccia di acqua e se questa scorrerà lungo la superficie come fosse il dischetto di hockey sul ghiaccio, allora le condizioni minime di temperatura saranno soddisfatte.
Niente di sorprendente da un punto di vista fisico essendo frutto di una serie di peculiarità che vanno dalla idrofobicità alla densità dell'olio.
La goccia d'acqua tenderebbe ad affondare sotto lo strato d'olio ma a causa del calore di questo le molecole d'acqua tendono a vaporizzare, evento impedito inizialmente dalla tensione superficiale dell'acqua e poi dall'impossibilità di interagire con l'olio. Mai usare però più di una goccia d'acqua perché l'effetto sarebbe esplosivo; la massa d'acqua precipitando sotto la superficie dell'olio caldo si trasformerebbe subito in una bolla di gas "incapace" di interagire con le molecole idrofobe circostanti e da qui gli schizzi anche molto violenti del liquido.Mancava invece una chiara (nel senso di matematicamente definita) spiegazione del perché, in determinate condizioni, le gocce di latte versate sul caffè non si miscelassero.
Per giungere alla spiegazione, che come vedremo ha ricadute che vanno ben oltre il semplice rimirare il comportamento del caffè mattutino, ci sono voluti i ricercatori del MIT di Boston che sono riusciti a visualizzare il fenomeno della goccia sospesa appena sopra "il mare" del caffè.
I risultati dello studio, pubblicati sulla rivista Journal of Fluid Mechanics, offrono una comprensione matematica dettagliata della coalescenza di gocce, che può verificarsi oltre che con il caffelatte anche con le gocce della pioggia, con quelle emesse da spruzzatori fino a quelle delle unità microfluidiche comuni in molti laboratori di ricerca. Comprendere la matematica sottostante permetterà, ad esempio, di prevedere la modalità di diffusione delle sostanze chimiche prodotte dagli spray e quindi di progettarle in modo accurato. La prima applicazione che mi viene in mente è disegnare chip microfluidici in cui le microgocce emesse (ciascuna delle quali veicola particolari molecole) si fondano solo "a comando" cioè in particolari condizioni di temperatura e di "angolo di collisione".
Ma andiamo con ordine, riassumendo prima l'approccio usato e quindi i dati ottenuti.
Punto di partenza è stata la costruzione di una piccola scatola, delle dimensioni di una tazzina da caffè, fatta di pareti di materiale acrilico e un fondo di metallo. La "tazzina" è stata quindi posizionata su una lastrina di metallo a temperatura controllata e poi riempita con olio di silicone. Appena sopra la superficie del liquido una specie di siringa da cui fare emergere goccioline di olio a viscosità e temperatura variabili.
 |
| La coalescenza della goccia di creamer (il latte usato per macchiare il caffè) con il caffè (all credit to M. Geri / MIT via inverse.com) |
Video. Come fare levitare una goccia su un liquido
(all credit: Michela Geri/youtube)
(all credit: Michela Geri/youtube)
Dai dati ottenuti si è così scoperto che aumentando il differenziale di temperatura tra goccia e liquido era possibile fare levitare per un certo periodo di tempo le goccioline appena sopra la superficie. Un delta di 30 gradi era capace di bloccare la fusione tra goccia e fluido sottostante per almeno 10 secondi; un intervallo di temperatura che se applicato al latte e al caffè permette di ottenere "a comando" il fenomeno ricercato (vedi video).
Pur rimanendo sulla superficie dei dati sperimentali, vale la pena citare che è possibile prevedere il tempo di permanenza della gocciolina sulla superficie in funzione della differenza di temperatura iniziale tra i due fluidi elevata alla potenza di due terzi. Estrapolando il dato è possibile ricavare il delta critico raggiunto il quale una gocciolina avente una certa viscosità non si mescolerà ma rimarrà "appoggiata" sul liquido.
 |
| Attraverso l'utilizzo di traccianti fluorescenti e di un laser è possibile visualizzare il ricircolo delle particelle nella goccia causato dal differenziale di temperatura (all credit to M. Geri / MIT) |
I ricercatori hanno poi cercato di capire cosa avviene nello strato d'aria che separa la goccia dal liquido. L'idea guida era che al crearsi di un certo differenziale di temperatura a distanza ravvicinata, si venisse a creare una "forza" sull'aria intrappolata tra i due. Anche qui è la matematica a risolvere il dilemma con la dimostrazione che il delta di temperatura è sufficiente a creare correnti di convezione che di fatto fungono da cuscino per la goccia. Maggiore la differenza di temperatura, più forti sono le correnti d'aria e maggiore è la pressione che si oppone al peso della goccia, impedendole di affondare e di entrare in contatto con il liquido.
/cdn.vox-cdn.com/uploads/chorus_asset/file/9685763/Pasted_image_at_2017_11_15_11_21_AM.png) |
| Credit: |
Per inciso il fattore E^2/3 riproduce esattamente la variazione di temperatura in funzione del tempo all'interno della goccia fino al momento in cui il delta non è più in grado di creare le correnti di convezione e quindi la goccia precipita e si fonde con il liquido.
Predire il comportamento di una goccia sarà molto utile per controllare se e quando due fluidi dovranno miscelarsi.
Nessun commento:
Posta un commento